Exercices - priorités opératoires
Exercice 1
Dans un exercice de géométrie, on donne les deux points \(A (1;2)\) et \(B (3;4)\)
1
Marc souhaite calculer les coordonnées du milieu de \([AB]\). Il tape sur sa calculatrice :
1+3/2
puis2+4/2
2
Il souhaite ensuite calculer la longueur \(AB\). Il tape sur sa calculatrice :
Pour chaque cas, est-ce correct ? Justifier et corriger les éventuelles erreurs.
√(3-1)² + (4-1)²
Exercice 2
Sans utiliser la calculatrice, calculer :
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a
\(1+2\times 3^2 - 4\)
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b
\(-2 + \frac{6}{2 + 1}\)
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c
\((2+3)^2 - 2\)
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d
\(2 + 3^2 - 2\)
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e
\(-1 - (-1 - 1) - 1\)
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f
\((1+1)^{1 + 1}\)
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g
\(3 (\frac{4}{2^2} - 1)^2\)
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h
\(\frac{8 - 3\sqrt{4^3}}{2 (2+\sqrt{4})}\)
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Exercice 3
Ecrire les instructions à taper sur la calculatrice pour calculer :
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a
\( \frac{2+4}{5} \)
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b
\( \sqrt{16+9} \)
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c
\( \frac{\frac{2}{1}}{\frac{6}{3}} \)
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d
\( \frac{3\times 2}{2 \times 3} \)
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e
\(3 ^{2^3}\)
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Exercice 4
Vrai ou Faux ? Justifier.
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a
\(\sqrt{5^2}=5\)
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b
\(\sqrt{2^2+3^2} = 2 + 3\)
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c
\( -2^2=(-2)^2 \)
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d
\(2+\frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}\)
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e
\(\frac{3}{4} = 3 \times \frac{1}{4}\)
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f
\(-1 + x = x - 1\)
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g
\(-x-x = 2 x\)
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h
\(-(-5)=5\)
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i
\(\frac{2}{0} = 0\)
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j
\(2 - 3 = 2 + (-3)\)
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k
\(x^3 = 3 x\)
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l
\(3^0=1\)
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Exercice 5
Mettre sous forme de fraction et simplifier. Vérifier à l'aide de la calculatrice :
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a
\(\frac{2}{3} + \frac{5}{2}\)
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b
\(1 - \frac{3}{7}\)
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c
\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\)
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d
\(2 \times \frac{3^2 - 1}{4}\)
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e
\(\frac{2}{3}\times\frac{-1+2^2}{-2}\)
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f
\(\frac{3}{1 + 5\times\frac{2}{5}}\)
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g
\(\frac{1}{\frac{2}{3}}\)
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h
\(\frac{\frac{3}{2}}{0,25}\)
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Exercice 6
Ecrire sous la forme d'une puissance de \(2\) (c'est à dire \(2^X\)). Vérifier à la calculatrice :
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a
\(2^3 \times 2^4\)
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b
\(8 \times 2^2\)
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c
\(\frac{1}{2}\)
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d
4^4
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e
\(\frac{1}{2^5}\)
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f
\(\frac{8 \times 2^{-3}}{2}\)
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g
\((-2)^4 \times 4^3\)
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h
\(2^3 + 2^3\)
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